• Soient une droite d et un point M. M’ est le symétrique de M par rapport à la droite d si d est la médiatrice du segment [MM’]. Autrement dit, la droite d coupe [MM’] perpendiculairement en son milieu.

• M’ est le symétrique de M par rapport à d et M est le symétrique de M’ par rapport à d. M et M’ sont symétriques par rapport à d.

Pour construire le point M’ symétrique de M par rapport à d :

1) Utilise une équerre et un compas.

Construis avec l’équerre la demi-droite [Mx) d’origine M

et perpendiculaire à d : elle coupe d en I.

Trace un demi-cercle de centre I et de rayon IM :

il coupe [Ix) en M’.

2) Utilise un compas.

Trace un arc de cercle de centre M et de rayon r : il coupe d en A et B. Trace un arc de cercle de centre A et de même rayon r, puis un arc de cercle de centre B et de même rayon r : ces deux arcs se coupent en M et M’.